Curiosidades sobre o número 142857

Esse número apresenta, em relação a seus múltiplos, coincidências interessantes
Multiplique-o por 2:

142857 x 2 = 285714

Vemos que os algarismos constitutivos do produto são os mesmos do número dado, em outra ordem. O 14 que se achava à esquerda transportou-se para a direita.

Efetuamos o produto do número 142857 por 3:
142857 x 3 = 428571
Os algarismos não se alteraram, apenas mudaram de ordem.

Multiplicamos agora por 4, 5 e 6:
142857 x 4 = 571428

Continua com a mesma regra, mas note ao chegamos no 7:
142857 x 7 = 999999
Formando 6 noves!

Experimente por 8:
142857 x 8 = 1142856

Todos os algarismos aparecem no produto, com exceção aos 7, que, se prestarmos atenção, perceberemos que foi decomposto nos algarismos 1 e 6, que estão colocados nos extremos do produto

O mesmo podemos observar nas multiplicações por 9, 11, 12, 13, 15, 17, 18, etc.
Alguns números, como o 14, o produto dá a decomposição dos 6 noves:
142857 x 14 = 1999998.