Matemática e Arte e sua utilização em sala de aula
Jessica Matos Silva – UEPa¹
Pâmella Oliveira Barros - UEPa²
Priscila Perez Alvez – UEPa³
Resumo
A matemática esta presente em tudo: na natureza, nos seres vivos, nas artes e no nosso cotidiano. Neste artigo iremos abordar a beleza da arte através dos olhos da matemática. As curiosidades que existem por traz dos belos traços de uma pintura que nos faz parar para admirá-la, ou então, nas notas perfeitas por trás da música que nos trazem tanta emoção.
Palavra-Chave: Matemática, Arte, aluno e professor.
Arte e Matemática
A ligação entre arte e matemática á muitos pode parecer muito distinta, mas para outros pode ser uma relação um pouco difícil de ser feita. Essa ligação intima que demonstramos pode ser utilizada também em sala de aula e assim fazemos com que o aluno descubra uma matemática pouco vista mais muito bonita.
A arte não reproduz o visível, mas torna o visível. A essência da arte gráfica conduz facilmente, e com toda razão para a abstração. (...) Os elementos formais da arte gráfica são: pontos, energias lineares, energias planas e energias espaciais. (KLEE, 2001, p.36)
Com isso vemos que a arte é por assim dizer, constituída de elementos e conceitos matemáticos: as proporções, a simetria, as ilusões de óptica, a geometria e o infinito, influenciaram, embora nem sempre de modo consciente e explícito, muitos artistas ao longo dos séculos.
Associar a arte à matemática é algo complicado, pois a idéia de que a matemática não é para todos está enraizada na mente de nossos alunos, precisamos, portanto, fazer com que eles percebam ou notem a beleza da matemática, pois como segundo Gomes (2000, p.63) “um trabalho matemático é, para quem o sabe ler, o mesmo que um trecho musical para quem o sabe ouvir, um quadro para que o sabe ver, uma ode para quem a sabe sentir.”
A associação entre matemática e arte não é de hoje, podemos dizer que estes conceitos estão ligados desde à Antiguidade Clássica. Pois já na Grécia antiga, no século V a.c, os arquitetos tinham consciência do efeito harmonioso do retângulo de ouro.
A beleza esta na forma de criação e na sua estrutura, e a matemática, por sua vez, não deixam de ser bela nesse aspecto e é o que podemos sentir quando lemos a passagem abaixo transcrita do livro “ O homem que calculava.”
"Para atingir o seu objectivo, precisa a Matemática estudar os números, as suas propriedades e transformações. Ela toma então o nome de Aritmética. Conhecidos os números é possível aplicá-los na avaliação das grandezas que variam, ou que são desconhecidas, mas que se apresentam expressas por meio de relações e fórmulas. Temos assim a Álgebra. Os valores que medimos são representados por corpos materiais ou por símbolos; em qualquer caso, entretanto, esses corpos ou símbolos são dotados de três atributos: forma, tamanho e posição. Importa, pois, que estudemos tais atributos. E esse estudo vai constituir o objecto da Geometria. Interessa-se ainda a Matemática pelas leis que regem os movimentos e as forças, leis que vão aparecer numa admirável ciência que se denomina Mecânica. A Matemática põe todos os seus preciosos recursos ao serviço de uma ciência que se eleva da lama e engrandece o homem. Essa ciência é a Astronomia. Falam alguns nas Ciências Matemáticas, como se a Aritmética, a Álgebra e a Geometria formassem partes inteiramente distintas. Puro engano! Todas se auxiliam mutuamente, se apoiam umas nas outras e, em certos pontos, se confundem."(TAHAN, 2001, p. 61)
Matemática e Música
Uma definição bem simples de música é que ela é uma junção do ritmo com o som. E a importância da matemática esta na concepção fundamental do que é som musical e ritmo. Os sons com os quais podemos criar nossas músicas constituem o que chamamos de “escala musical”. Esses sons são definidos apartir de relações matemáticas precisas e quando combinados de determinadas maneiras produzem sons agradáveis aos nossos ouvidos. E também todos os tipos de “ritmos” que podemos conceber musicalmente obedecem a algum tipo de divisão fracionária.
Segundo o matemático e filosofo Leibniz (1666) “A música é um exercício de aritmética secreto e muitos aqueles que a elas se entregam não sabem, não percebem que manejam números.” Logo podemos dizer que a música é constituída de operações matemáticas.
O filosofo Pitágoras (séc. VI a.c) foi quem primeiro estabeleceu uma escalda de som adequada ao uso musical. Pitágoras apartir da divisão de uma corda obteve a primeira nota, então após continuar a dividir a mesma metade por metade foi descobrindo as outras notas.
O Artista Matemático ou Matemático Artista.
O homem fez arte usando matemática, e fez matemática observando a arte. E com isso dizemos que essas duas artes andam de mãos dadas. Como grande matemático e pintor destacamos Leonardo Da Vinci, que com seus inventos e quadros nos encantam até hoje.
“O matemático puro é uma espécie de artista, ele cultiva certo tipo de beleza e a finalidade básica da matemática é: construir certas estruturas matemáticas: espaço, dimensões, demonstra resultados, teoremas, proposições, verdades a respeito dessas estruturas” (Newton A.C. da Costa – Matemático puro)
Talvez o que mais uma o pensamento do artista e do matemático seja a intuição. Como diz Wesley Duke Lee – artista plástico “A intuição é a melhor ferramenta do artista e ele nem sabe quando usar e na maioria das vezes da certo. Você tem que seguir.”
Assim como vimos à relação entre arte e matemática podemos utilizar o mesmo pensamento par ao artista e o matemático.
Temos, portanto, muitos subsídios para fazer com que nossos alunos mudem aqueles pensamentos antigos sobre uma matemática difícil e desligada de nosso cotidiano.
Arte e Matemática na escola
Como vimos, a arte e a matemática juntas abrangem um campo de pesquisa muito grande, como a música, as pinturas, as artes plásticas. E a inclusão de tudo isso em sala de aula só vem aumentar a visão do aluno sobre o mundo. Pois a arte em si vem transforma a forma que o aluno vê e interage com seu mundo e isso de forma entrelaçada com matemática faz com que o aluno passe aperceber que a matemática está no seu cotidiano.
Referências
RATTON, Miguel. Música e arte: A relação harmoniosa entre os sons e os números. Tve Brasil, 2002.
ANCORA DA LUZ, Angela. Arte e matemática. Tve Brasil,2002.
SCHMIDT, Sintian. Matemática através da arte, 2008
POMBO, Olga. A matemática como arte.
TAHAN, Malba. O Homem Que Sabia Contar. Lisboa: Editorial Presença.
TV Escola/MEC. TV Cultura, 2000.
